Konvergenz einer Reihe

Aufrufe: 129     Aktiv: 05.12.2021 um 23:40

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kann mir jemand helfen die Konvergenz bzw divergenz zu bestimmen... ich habe jedes mir bekannt Kriterium versucht und bin immer auf 1 gestoßen 

EDIT vom 05.12.2021 um 21:56:

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Student, Punkte: 115

 

Dann solltest du deine Rechnung mit hochladen, damit man gezielt nach deinem Fehler suchen kann.   ─   cauchy 05.12.2021 um 21:45

Hab ich   ─   anonymf76f7 05.12.2021 um 21:56
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Du könntest etwas geordneter schreiben, a_n definieren, =-Zeichen auf Höhe des zugehörigen Bruchstrichs. usw.. Das hilft nämlich auch Zusammenhänge zu sehen.

In Deiner Rechnung ist von der 3.letzten zur vorletzten Zeile ein Fehler.
Die Reihe $\sum \frac1{n^{1+\frac1n}}$ konvergiert nicht.
Zutaten für den Nachweis:
1. Minorantenkriterium
2. $\sum \frac1n$ divergiert
3. $\lim n^{\frac1n} = 1$, also $n^{\frac1n}\le ...$ für $n\ge n_0$.
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Lehrer/Professor, Punkte: 21.09K

 

lim n^1/n <= lim n^1+1/n


lim n^1+1/n geht ja ins unendliche...
  ─   anonymf76f7 05.12.2021 um 23:12

??? Ich verweise auf die drei Zutaten. Fang an das Minorantenkriterium nachzuschlagen.   ─   mikn 05.12.2021 um 23:17

also einfach 1/n^(1+1^/n)<= 1/n
da 1/n konvergiert muss auch diese Reihe konvergieren?
  ─   anonymf76f7 05.12.2021 um 23:20

Ich glaub es nützt nichts, wenn ich zum 3.Mal auf meine Anleitung verweise....   ─   mikn 05.12.2021 um 23:22

oh ne das geht nicht 1/n müsste ja kleiner sein sonst gilt der beweis nicht   ─   anonymf76f7 05.12.2021 um 23:22

mir ist schon klar was das minorantenkriterium ist... aber wenn ich es nicht angewendet bekomme.... kann ich auch nichts für   ─   anonymf76f7 05.12.2021 um 23:24

Bisher hast Du es ja mehrmals falsch angewendet, dafür kannst Du schon was. Und was Du tun musst, um es anzuwenden, steht oben, Zutaten 1.-3. (zum 4. Mal).   ─   mikn 05.12.2021 um 23:40

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