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Du könntest etwas geordneter schreiben, a_n definieren, =-Zeichen auf Höhe des zugehörigen Bruchstrichs. usw.. Das hilft nämlich auch Zusammenhänge zu sehen.
In Deiner Rechnung ist von der 3.letzten zur vorletzten Zeile ein Fehler.
Die Reihe $\sum \frac1{n^{1+\frac1n}}$ konvergiert nicht.
Zutaten für den Nachweis:
1. Minorantenkriterium
2. $\sum \frac1n$ divergiert
3. $\lim n^{\frac1n} = 1$, also $n^{\frac1n}\le ...$ für $n\ge n_0$.
In Deiner Rechnung ist von der 3.letzten zur vorletzten Zeile ein Fehler.
Die Reihe $\sum \frac1{n^{1+\frac1n}}$ konvergiert nicht.
Zutaten für den Nachweis:
1. Minorantenkriterium
2. $\sum \frac1n$ divergiert
3. $\lim n^{\frac1n} = 1$, also $n^{\frac1n}\le ...$ für $n\ge n_0$.
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geantwortet
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.91K
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lim n^1/n <= lim n^1+1/n
lim n^1+1/n geht ja ins unendliche... ─ anonymf76f7 05.12.2021 um 23:12
lim n^1+1/n geht ja ins unendliche... ─ anonymf76f7 05.12.2021 um 23:12
also einfach 1/n^(1+1^/n)<= 1/n
da 1/n konvergiert muss auch diese Reihe konvergieren? ─ anonymf76f7 05.12.2021 um 23:20
da 1/n konvergiert muss auch diese Reihe konvergieren? ─ anonymf76f7 05.12.2021 um 23:20
oh ne das geht nicht 1/n müsste ja kleiner sein sonst gilt der beweis nicht
─
anonymf76f7
05.12.2021 um 23:22
mir ist schon klar was das minorantenkriterium ist... aber wenn ich es nicht angewendet bekomme.... kann ich auch nichts für
─
anonymf76f7
05.12.2021 um 23:24
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.