Was ist eine Partition einer Äquivalenzrelation

Aufrufe: 268     Aktiv: 13.09.2021 um 12:39
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Bei einem Beispiel musste ich zu einer Relation bestimmten, ob diese eine Äquivalenzrelation ist und falls ja, sollte ich die zugehörige Partition angeben. Ersteres habe ich schon leicht gemeistert, habe einfach überprüft, ob Reflexivität, Symmetrie & Transitivität erfüllt sind. Jedoch hänge ich nun an der Aufgabe die zugehörige Partition anzugeben.
Was genau ist eine Partition und wie komme ich auf diese?

Danke schon einmal!
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Partition bedeutet Zerlegung. Eine ÄR bewrkt eine Zerlegung der Grundmenge, nennen wir die mal M, in Äquivalenzklassen (ÄK). Eine ÄK ist eine Menge, die nur zueinander äquivalente Elemente enthält. Die Vereinigung aller ÄKn ergibt wieder M.
Beispiel: M = Menge der Schüler einer Schule, ÄR = geht in die gleiche Klasse wie. Dann sind die ÄKn was? Beachte, Schulklassen heißen nicht zufällig "Klassen".
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