Funktion zeichnen anhand der Ableitung

Aufrufe: 64     Aktiv: 09.01.2023 um 16:31

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Hallo zusammen
Ich stehe vor folgendem Problem: Gegeben ist der Graph der Ableitung und ich muss die Funktion der Ableitung zeichnen. Wie die Funktion in etwa aussehen muss weiss ich (diese habe ich im Bild eingezeichnet). Jedoch muss ich noch die Werte der Y-Achse angeben, aber ich weiss nicht wie ich diese berechnen kann. Hat jemand von euch einen Tipp, wie ich diese berechnen kann?
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Mal abgesehen davon, dass der Graph deiner Funktion $f$ nicht stimmt (bei $x=8$ muss ein Tiefpunkt sein, die Wendepunkte sind nicht wirklich ersichtlich), lassen sich keine $y$-Werte berechnen, da die Ableitung nur Aufschluss über die Steigung gibt, nicht jedoch aber über die $y$-Werte. Die Funktion $g(x)=f(x)+1000$ hat nämlich die gleiche Ableitung, aber andere $y$-Werte.
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Besten Dank für die Antwort. Danke für den Hinweis bei (x=8). Ich habe vergessen zu erwähnen, dass in der Aufgabenstellung steht, dass y bei x=1 den Wert 0 hat. Kann ich mithilfe dieser Aussage die Werte für y bestimmen?   ─   grantorino 09.01.2023 um 12:50

Ohne Festlegung eines y-Wertes bleibt der Graph von f beliebig nach oben und unten verschiebbar, ohne dass sich die Steigung ändert. Mit Angabe eines y-Wertes ist damit aber der gesamte Graph eindeutig festgelegt.
Physikalische Analogie: Nur aus Kenntnis des Geschwindigkeitsverlaufs (Ableitung) eines Fahrzeugs kann man auch nicht sagen, wo es sich gerade befindet (Funktionswert). Weiß man aber, wo es gestartet ist, weiß man dann auch wo es sich zu welchem Zeitpunkt befindet.
  ─   mikn 09.01.2023 um 16:31

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