Umkehrfunktion

Aufrufe: 263     Aktiv: 15.12.2023 um 17:10

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Ich habe versucht die Umkehrfunktion zu bilden und wollte nachfragen ob es richtig ist.

LG 

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Nicht ganz.

Du schreibst: \(f(x)=4x^2+2\). Es ist aber \(f(x)=4x^2+8\).

Die drittletzte Zeile heißt dann entsprechend: \(\displaystyle x^2 = \frac{y-8}{4}\).

Von der drittletzten Zeile vor vorletzten Zeile hast Du auf der rechten Seite die Wurzel falsch gezogen; auch aus dem Nenner muss die Wurzel gezogen werden.
Die vorletzte Zeile müsste also heißen: \(\displaystyle x=\frac{\sqrt{y-8}}{2}\).

Von der vorletzten Zeile zur letzten hast Du einfach y und x vertauscht. Vielleicht toleriert Dein Lehrer das, aber normalerweise man kann nicht einfach so zwei Variablen vertauschen.
Ich würde die letzte Zeile so hinschreiben: \( \displaystyle g(y) = \frac{\sqrt{y-8}}{2}\).
Bei g sollte man noch den Definitionsbereich einschränken, denn aus negativen Zahlen kann man nicht die Wurzel ziehen.
Also hieße die letzte Zeile: \(\displaystyle g(y) =\frac{\sqrt{y-8}}{2}\) für \(y\ge 8\).

Und dann ein Schluss-Sätzchen dazuschreiben: g ist die Umkehrfunktion von f.
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Könnten Sie mir evt. sagen wie Sie auf die +8 am Anfang gekommen sind? Gibt es dort eine bestimmte Regel zu beachten?
  ─   halllo123456789 13.12.2023 um 00:23

Die Regel lautet: Aufgabe richtig lesen.   ─   mikn 13.12.2023 um 04:55

Wie gesagt, die "+8" kommt aus der Aufgabenstellung. Dort steht: \(f(x) = 4x^2 \begin{array}{c}{\Huge +8}\end{array}\).   ─   m.simon.539 13.12.2023 um 20:05

Ah tut mir Leid ich habs mal wieder übersehen . Danke für die Erklärung   ─   halllo123456789 15.12.2023 um 17:10

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