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Nicht ganz.
Du schreibst: \(f(x)=4x^2+2\). Es ist aber \(f(x)=4x^2+8\).
Die drittletzte Zeile heißt dann entsprechend: \(\displaystyle x^2 = \frac{y-8}{4}\).
Von der drittletzten Zeile vor vorletzten Zeile hast Du auf der rechten Seite die Wurzel falsch gezogen; auch aus dem Nenner muss die Wurzel gezogen werden.
Die vorletzte Zeile müsste also heißen: \(\displaystyle x=\frac{\sqrt{y-8}}{2}\).
Von der vorletzten Zeile zur letzten hast Du einfach y und x vertauscht. Vielleicht toleriert Dein Lehrer das, aber normalerweise man kann nicht einfach so zwei Variablen vertauschen.
Ich würde die letzte Zeile so hinschreiben: \( \displaystyle g(y) = \frac{\sqrt{y-8}}{2}\).
Bei g sollte man noch den Definitionsbereich einschränken, denn aus negativen Zahlen kann man nicht die Wurzel ziehen.
Also hieße die letzte Zeile: \(\displaystyle g(y) =\frac{\sqrt{y-8}}{2}\) für \(y\ge 8\).
Und dann ein Schluss-Sätzchen dazuschreiben: g ist die Umkehrfunktion von f.
Du schreibst: \(f(x)=4x^2+2\). Es ist aber \(f(x)=4x^2+8\).
Die drittletzte Zeile heißt dann entsprechend: \(\displaystyle x^2 = \frac{y-8}{4}\).
Von der drittletzten Zeile vor vorletzten Zeile hast Du auf der rechten Seite die Wurzel falsch gezogen; auch aus dem Nenner muss die Wurzel gezogen werden.
Die vorletzte Zeile müsste also heißen: \(\displaystyle x=\frac{\sqrt{y-8}}{2}\).
Von der vorletzten Zeile zur letzten hast Du einfach y und x vertauscht. Vielleicht toleriert Dein Lehrer das, aber normalerweise man kann nicht einfach so zwei Variablen vertauschen.
Ich würde die letzte Zeile so hinschreiben: \( \displaystyle g(y) = \frac{\sqrt{y-8}}{2}\).
Bei g sollte man noch den Definitionsbereich einschränken, denn aus negativen Zahlen kann man nicht die Wurzel ziehen.
Also hieße die letzte Zeile: \(\displaystyle g(y) =\frac{\sqrt{y-8}}{2}\) für \(y\ge 8\).
Und dann ein Schluss-Sätzchen dazuschreiben: g ist die Umkehrfunktion von f.
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m.simon.539
Punkte: 2.37K
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Die Regel lautet: Aufgabe richtig lesen.
─
mikn
13.12.2023 um 04:55
Wie gesagt, die "+8" kommt aus der Aufgabenstellung. Dort steht: \(f(x) = 4x^2 \begin{array}{c}{\Huge +8}\end{array}\).
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m.simon.539
13.12.2023 um 20:05
Ah tut mir Leid ich habs mal wieder übersehen . Danke für die Erklärung
─
halllo123456789
15.12.2023 um 17:10
─ halllo123456789 13.12.2023 um 00:23