Abstand Punkt Gerade

Erste Frage Aufrufe: 1059     Aktiv: 28.09.2020 um 20:05
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Wie würde ich hier den Abstand des Punktes P und der Geraden berechnen? Am besten mit Lösungsweg da ich mir bei meinen nicht sicher bin mit der Methode auf dem Blatt:

https://www.youtube.com/watch?v=YKmdT-5M7ng  diese Methode, habe nur anstatt von t u genommen

Müsste nur oben das Skalarprodukt ausrechnen und dann nach u auflösen richtig? Danach würde ich u in die Gerade einsetzen um einen Vektor zu erhalten und dann den Abstand zwischen den beiden berechnen.

 

 

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Vorgehen genau richtig: Skalarprodukt ausrechnen, =0 setzen, nach u auflösen.(Lösung: u=112/81). u in Geradengleichung einsetzen und Punkt subtrahieren (das ist genau der Vektor in eckigen Klammern in der Gleichung), und von dem die Länge ausrechnen. Ergebnis zur Kontrolle: \(\frac{\sqrt{2117}}9\approx 5.1123...\). Am besten solange wie möglich mit Brüchen rechnen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 40.29K

 
Vielen Dank!   ─   5554rl 28.09.2020 um 20:05

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Hallo hier ein möglicher Lösungsweg.

 

Viele Grüße 

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Vielen Dank!
   ─   5554rl 28.09.2020 um 20:05

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