Mehrdimensionale Vektorstrukturen (R^n+k) (wichtig)!

Erste Frage Aufrufe: 583     Aktiv: 16.11.2021 um 06:35

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Hi!

Wir sind gerade hierbei am verzweifeln. :(



Im Prinzip steht da ja das gleiche. Wie weist man das nach. Falls dies überhaupt der Sinn der Aufgabe ist. 
Wir wissen, die Antwort auf die Frage ist ja. Wissen aber nicht wie man dies formell richtig aufschreibt.
Freuen uns über jede Rückmeldung und Tipps!!!

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Eines nach dem anderen. Definiert doch erst einmal \(+\) und \(\cdot\).

Danach könnt ihr die Vektorraumaxiome beweisen für euren Vektorraum \( (\mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^k, +, \cdot) \) (Vektorraum Axiome) oder ihr baut euch einen Isomorphismus \(\varphi: \mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^k \to \mathbb{R}^{n+k} \) zum Vektorraum \((\mathbb{R}^{n+k}, +, \cdot)  \)

PS: Die Mengen \(\mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^k\) und \(\mathbb{R}^{n+k}\) sind nicht die selben. Ersteres ist ein Zweitupel aus einem \(n\)-Tupel  und einem \(k\)-Tupel und Letzteres ist ein \((n+k)\)-Tupel.
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