Binomialverteilung oder Hypergeometrische Verteilung?

Aufrufe: 1001     Aktiv: 03.01.2020 um 20:31

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In dieser Aufgabe habe ich mit der Binomialverteilung gerechnet, obwohl der Logik zufolge ja eigentlich Ziehen OHNE Zurücklegen der Fall ist. Die Begründung für die Binomialverteilung war in meinen Notizen, dass die Wahrscheinlichkeiten nicht abhängig voneinander sind. Das erklärt mir aber noch nicht genug warum ich jetzt umbedingt die Binom. nehme anstatt die Hyper. Außerdem dachte ich das man solche Aufgaben sowieso nicht rechnen sollte wenn die Wahrscheinlichkeiten voneinader abhängen. Später habe ich noch auf POSSION APPROXIMIERT aber das ist ja logisch, weil das ja ein außerordentliches Ereignis ist. 

 

Das einzige was sonst noch ein Indikator für Binom. wäre ist das k=16, 17, 18 oder 19 steht aber wenn das nicht so da stehen würde wäre ich nicht darauf gekommen. Ich hoffe mal meine Frage ist verständlich...

 

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Student, Punkte: 17

 
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1 Antwort
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"obwohl der Logik zufolge ja eigentlich Ziehen OHNE Zurücklegen der Fall ist"
Wenn die Grundgesamtheit hinreichend groß ist, lässt sich die hypergeometrische Vtl. durch die Binomialverteilung approximieren (Faustregel ist meistens
Stichprobenumfang / Gesamtumfang < 0.05).
Hier wird aber angenommen, dass  die Personen unabhängig voneinander sterben. D.h. selbst wenn 50% der 50-Jährigen sterben würden (z.B. Zugunglück), dann erhöht das nicht die WSK, dass die restlichen Personen sterben. 

 

"Das einzige was sonst noch ein Indikator für Binom. wäre ist das k=16, 17, 18 oder 19 steht"
Und dass der Bestand (n) und die Sterbewahrscheinlichkeit (p) gegeben ist (Parameter für Binomialvtl.).

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Vielen Dank, ich habe aber eben beim berechnen gemerkt, dass für die Possionverteilung eine völlig andere Lösung als für die Binom raus (0,4049) für k=16 und bei Binom(0,931) für k=16 kommt. Ist die Possion in dem Zusammenhang also wirklich nicht möglich oder hat das einen anderen Grund?   ─   jarek2000 03.01.2020 um 15:58

Die PV ist hier tatsächlich auch eine Möglichkeit, ich würde dies mit der zeitlichen Beschränkung begründen.

Für k=16 erhalte ich mit der BV. eine WSK von ca. 0.0932 und mit der PV. von ca. 0.0931. Du hast dich vermutlich verrechnet.
  ─   maccheroni_konstante 03.01.2020 um 18:16

Ich habe oben in die Frage mal das Bild gestellt wie ich auf die 0,4... kam. Ich finde meinen Fehler irgendwie nicht.   ─   jarek2000 03.01.2020 um 20:31

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