Zeigen oder widerlegen Sie folgende Aussagen mit einem Gegenbeispiel.
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(i) Sei X : Ω → R eine surjektive reelle Zufallsvariable. Wenn A eine σ-Algebra auf Ω ist, dann ist auch B := {B X−1(B) ∈ A} eine σ-Algebra auf R.
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(ii) Wenn X + Y eine reelle Zufallsvariable ist, dann sind auch X , Y reelle Zufalls- variablen.
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