Versuch doch am besten mal die funktionen zu zeichen. Dann siehst mal wie die Fläche aussieht. Und kannst leichter die Grenzen der einzelnen Integrale bestimmen.
Punkte: 125
Kann mir jemand bei Folgender Aufgabenstellung helfen?
Zwei Geraden a und b mit der Gleichung a(x) = x+4 und b(x) = 7x-26 begrenzen mit dem Graphen f(x) = 2x-1 : x-4 eine Fläche vollständig. Bestimmen Sie den Inhalt dieser Fläche.
Versuch doch am besten mal die funktionen zu zeichen. Dann siehst mal wie die Fläche aussieht. Und kannst leichter die Grenzen der einzelnen Integrale bestimmen.
also wir können berechnen:
\( \int x+4dx\) mit den Grenzen -3 bis 5. Dann haben wir die obere Fläche schon mal
Jedoch müssen wir hier die kleine Fläche Unterhalb abziehen also
\( \int\frac {2x+1} {x-4} dx\) mit den Grenzen -3 bis 0,5.
Dann haben wir noch die Fläche unterhalb der x-Achse die wir addieren müssen
Da brauchen wir die Integrale
\( \int\frac {2x+1} {x-4} dx\) mit den Grenzen 0,5 bis 3 und noch das Integral
\( \int7x-26 dx\) von 3 bis 3,71..
So zuletzt müssen wir noch die Fläche
\( \int7x-26 dx\) von 3,71 bis 5 abziehen
Dann hätten wir glaub ich alles ;)
(sorry mit den Grenzen, hat leider nicht geklappt die in das Integral einzufügen)
Ich weiß, dass der Graph die Gerade a bei den Punkten (-3;1) und (5;9) und die Gerade b bei den Punkten (3;-5) und (5;9) schneidet.
Ich habe einfach das Problem, dass ich nich weiß wie es jetzt weitergeht :D ... (Eine Skizze habe ich ebenfalls gezeichnet) ─ mariahjj 28.03.2020 um 12:08