Ln(x) Umkehrfunktion von e

Aufrufe: 167     Aktiv: 01.10.2023 um 10:57

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Hallo 

ich habe eine Frage bezüglich zur Nullstellenberechnung, bzw. eher zur Umkehrfunktion von ln(x) und e

Die Aufgabe lautet wie folgt:

f(x) = ln(4x+1 / 2) 

ln(4x+1 / 2) = 0  | * e     

-> 4x+1 / 2 = e hoch 0                      

1. Frage: Wieso muss ich hier Mal (*e) rechnen? WEIL ln muss doch in der Potenz bei e sein also e hoch ln(x) sein damit es zur 0 wird ABER mit nur mit mal e (*e) bekomme ich ln doch nicht in die Potenz von e oder etwa doch? Oder reicht es aus wenn es nur e * ln(4x+1 / 2) heißt und e und ln heben sich somit gegenseitig auf und es bleibt nur noch 4x+1 / 2 stehen ? 

2. Frage: Gibt es einen Unterschied zwischen e und e hoch x ? Falls ja, können sie mir diesen erklären und verdeutlichen?

Vielen Dank im Voraus
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1 Antwort
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Du rechnest nicht mal $e$, sondern "$e$ hoch ..." Man könnte schreiben $| e^{\ldots}$.

Zu deiner anderen Frage, $e^x$ ist eine Funktion welche verschiedene Werte für entsprechende $x$ annehmen kann. Die Zahl $e$ selbst ist eine irrationale Zahl und eine mathematische Konstante und ist immer $\approx 2,71$.
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Beachte außerdem $\mathrm{e}=\mathrm{e}^1$.   ─   cauchy 30.09.2023 um 19:52

Kein Mal.   ─   cauchy 30.09.2023 um 20:54

Du nimmst jede Seite der Gleichung „$e$ Hoch“, soll bedeuten:
\[\begin{aligned}&&\ln(4x+0,5)& =0&&|\;e^{\ldots}\\\Leftrightarrow &&e^{\ln(4x+0,5)}&=e^0\\ \Leftrightarrow &&\ldots &=\ldots \end{aligned}\]
  ─   maqu 30.09.2023 um 20:56

Bei mal $e$ sollte man auch $|\cdot e$ schreiben. Ich habe ja schon gesagt wie ich das notieren würde. Alternativen wären vielleicht $|e^$ oder $e^{(\ldots)}$.
Wegen der Darstellung, hier im Forum nutzen wir Mathjax. Damit kann man bestimmte LaTeX-Macros benutzen. Wenn man da ein bisschen geübt ist kann man auch hier einiges damit anfangen. Habe hier die aligned-Umgebung genutzt. @mikn meinte mal man kann sich den LaTeX-Code aus den Antworten und Kommentaren anzeigen lassen, aber wie weiß ich nicht genau.😅
  ─   maqu 30.09.2023 um 21:35

Draufclicken auf die Formeln und dann "Show Math As..." und dann auf "Tex commands". Wenn du dich für Mathe interessierst, ist es früher oder später eh gut, LaTeX zu lernen.   ─   crystalmath 30.09.2023 um 22:04

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@crystalmath ah ok danke … funfact auf dem Handy funktioniert das leider nicht 😅   ─   maqu 01.10.2023 um 00:31

Auf meinem Handy klappt das.   ─   mikn 01.10.2023 um 09:59

Man muss auf dem Handy etwas länger gedrückt halten.   ─   cauchy 01.10.2023 um 10:47

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