Die Lösung wäre meines Erachtens:
\((\frac{1}{3})^4 + (\frac{1}{3})^3 \cdot \frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{1}{9} \)
Du möchtest die Wahrscheinlichkeit fürs Bestehen haben also mindestens 3 Fragen richtig beantworten. Das bedeutet er besteht mit 3 richtigen Fragen aber er besteht auch mit 4 richtigen Fragen. Als erstes nimmst du die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er 4 Fragen richtig beantwortet \((\frac{1}{3})^4\) und addierst dazu, dass er 3 Fragen richtig beantwortet. Da die falsche Frage nun an 4 verschiedenen Stellen auftreten kann, musst du das ganze noch permutieren in dem du es mal 4 rechnest.
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