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Die Induktion hat mit Summen und Produkten nichts zu tun, sondern ist ein Beweisverfahren für Aussagen, die für alle $n\in N$ gelten. Ein Muster findest Du unter https://www.mathefragen.de/frage/q/6ffc4f5d3d/vollstandige-induktion-produkte/
Vorweg aber solltest Du dem Tipp folgen. Lade Deine Rechnung dazu hoch, am besten als Foto (oben "Frage bearbeiten").
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 39.86K
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Da da nichts von Induktion steht (anders als bei der Hauptaufgabe) würde ich es erstmal mit Umformen probieren. Bist Du sicher, dass die im Tipp zu beweisende Ungleichung so stimmt?
─
mikn
07.11.2023 um 14:59
Das sieht schonmal ganz anders aus.
Du kannst auch in Zukunft einfach ein Foto hochladen. ─ mikn 07.11.2023 um 15:14
Du kannst auch in Zukunft einfach ein Foto hochladen. ─ mikn 07.11.2023 um 15:14
Ok, zur Induktion: Sieht schon mal ganz gut umgesetzt aus. Wo Du "I.S." geschrieben hast, das ist die Ind.Beh. und die sollte auch so genannt werden. Das "n->n+1, Z.z:" kann entfallen. Der I.S. (Ind.Schritt) ist die Rechnung danach.
Weiter: Lass das $\stackrel{I.V.}{\implies}$ weg, und schreibe in einer Kette weiter, und schreibe $\stackrel{I.V.}{<}$ anstelle $<$. So, und nun vergleiche mit der rechten Seite der I.B., passe die 2er-Potenz an und schaue danach in den Tipp, der ja lautet (etwas umgeschrieben als Hilfe): "Für alle $k\in N$ gilt: $2\,k^k\le (k+1)^k$.
Das sollte den I.S. zum Ende bringen.
Zum Nachweis des Tipps muss ich selbst noch überlegen.
─ mikn 07.11.2023 um 19:42
Weiter: Lass das $\stackrel{I.V.}{\implies}$ weg, und schreibe in einer Kette weiter, und schreibe $\stackrel{I.V.}{<}$ anstelle $<$. So, und nun vergleiche mit der rechten Seite der I.B., passe die 2er-Potenz an und schaue danach in den Tipp, der ja lautet (etwas umgeschrieben als Hilfe): "Für alle $k\in N$ gilt: $2\,k^k\le (k+1)^k$.
Das sollte den I.S. zum Ende bringen.
Zum Nachweis des Tipps muss ich selbst noch überlegen.
─ mikn 07.11.2023 um 19:42