Populationsvektor in der Vergangenheit bestimmten

Erste Frage Aufrufe: 566     Aktiv: 02.06.2020 um 15:35
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Hey! Ich habe bald mein Mathe Abi und lerne für lineare Algebra. Immer wenn die Frage kommt: bestimmen sie den populationsvektor der eine genereatipn vor der (z.B.) ersten Zählung anzunehmen ist, weiss ich nicht wie man es rechnet. Einmal wurde mir gesagt man löst es mit dem Gaußverfahren, jemand anderes meinte man benötigt dafür die Inversematrix. Wann benutze ich denn nun welchen Vorgang? Danke für die Antworten!
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Ich schaetz mal du hast eine Populationsmatrix \(P\) und den poluationvektor der ersten Generation \(p_1\). Gesucht ist \(p_0\).

Da \(Pp_0 = p_1\) ist, gilt \(p_0 = P^{-1}p_1\), wobei \(P^{-1}\) die inverse von \(P\) ist.

Jedoch, die Inverse explizit auszurechnen, waere unnoetiger Aufwand da du einfach das lineare Gleichungssytem  \(Pp_0 = p_1\) direkt loesen kannst per Gausselimination.

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