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Probier es mal mit einem Malzeichen, statt einem Plus beim "Auflösen" des Multiplikationszeichens ;). Dann die Klammer in der letzten Zeile auf einen Bruch bringen und munter kürzen. Bist also so gut wie fertig.
\(\frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (1 + \frac{1}{n})^n= \frac{(n+1)^{n}}{n!}\)
\(\frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (1 + \frac{1}{n})^n= \frac{(n+1)^{n}}{n!}\)
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orthando
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Hey, Ich habe mich hier leider verschrieben. Ich habs mit einem Mal Zeichen probiert und komme später dann auf \( \frac{n^n + 1}{n!} \neq \frac{(n+1)^n}{n!}\)
─
user976149
24.04.2021 um 12:23
Wie bist du dahin gekommen?
\(\frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (1 + \frac{1}{n})^n = \frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (\frac{n+1}{n})^n = \frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot \frac{(n+1)^n}{n^n} = \frac{(n+1)^{n}}{n!}\) ─ orthando 24.04.2021 um 12:35
\(\frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (1 + \frac{1}{n})^n = \frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (\frac{n+1}{n})^n = \frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot \frac{(n+1)^n}{n^n} = \frac{(n+1)^{n}}{n!}\) ─ orthando 24.04.2021 um 12:35
Hey mein Fehler war wohl das ich
\(\frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (1 + \frac{1}{n})^n = \frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (\frac{n+1}{n^n}) = \frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot \frac{n^n+1^n}{n^n} = \frac{n^n+1}{n!}\)
gerechnet habe danke! ─ user976149 24.04.2021 um 13:12
\(\frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (1 + \frac{1}{n})^n = \frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot (\frac{n+1}{n^n}) = \frac{n^{n}}{n!} \color{red}\cdot \frac{n^n+1^n}{n^n} = \frac{n^n+1}{n!}\)
gerechnet habe danke! ─ user976149 24.04.2021 um 13:12