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Hallo zusammen, ich weiß nicht so ganz wie ich hier den Erwartungswert und die Standardabweichung bestimmen soll? P(0<X<450000), wenn der Wert kleiner gleich 450000 sein soll, oder liege ich auch hier falsch?

Durchschnittlich gibt es ja 40 Unfälle pro Monat, es wird also davon ausgegangen das ein Unfall durchschnittlich 11,250 € kostet. Ist das dann der Erwartungswert und wie komme ich auf die Standardabweichung?

Das Problem ist das ich nicht ohne die Standardabweichung und den Erwartungswert weiter rechnen kann. Deshalb bitte ich euch um Hilfe. 
Mfg Kevin
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Schüler, Punkte: 71

 
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Hallo,

leider ist das erste Bild nicht sichtbar. 

Wenn du einen Datensatz hast und daraus einen empirischen Erwartungswert und eine empirische Standardabweichung bestimmen sollst, dann nimmt man meistens als Erwartungswert das arithmetische Mittel 

$$  \overline X = \frac 1 n \sum\limits_{i=1}^n x_i $$

und die empirische Standardabweichung ist die Wurzel der empirischen Varianz

$$ s_x = \sqrt{\frac {1}{n-1}\sum \limits _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\overline {x}}\right)^{2}} $$

Wenn du keinen ganzen Datensatz hast und so Aussagen wie 40 Unfälle pro Monat, dann ist dein Erwartungswert 40 Unfälle pro Monat. Geht es um die Kosten, musst du noch die 40 mit 11.250€ multiplizieren. Zur Standardabweichung steht dann vielleicht auch etwas in Textform da. Vielleicht irgendwas über Abweichungen oder Streuungen?

Noch zu der Frage, wie die Wahrscheinlichkeit ist, wenn nach kleiner gleich gefragt ist: In kontinuierlichen Verteilungsfunktionen gilt

$$ P(a<x<b) = P(a \leq x \leq b) = P(a \leq x < b) = P(a < x \leq b) $$

Am besten nochmal versuchen die fehlende Seite hochzuladen. Vielleicht kommst du aber trotzdem schon weiter.

Grüße Christian
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Hallo, das erste Bild sollte gar nicht mitgesendet werden, mehr steht dazu nicht.   ─   anonym62f8f 27.09.2021 um 13:45

hmm ok ich nehme an, die 40 hast du als durschnittswert aus der linken Abbildung und die 11.250€ als durchschnittswert aus der rechten Abbildung bestimmt?

Eigentlich hast du hier eine Kombination von 2 Verteilungen (einmal die Anzahl der Unfälle und einmal die Höhe der Kosten pro Unfall). Solche Verteilung "verbindet" man eigentlich durch Faltung der Verteilungen. Da du aber Schüler bist, werdet ihr das auf keinen Fall gemacht haben.
Ich denke deshalb, dass die Aufgabe hier etwas leichter gedacht ist, als sie es in Wahrheit ist. Ist aber nur eine Vermutung, die ich so in den Raum werfen kann.

Die rechte Abbildung sieht stark nach einer Normalverteilung aus. Den Erwartungswert (das arithmetische Mittel) hast du davon bereits berechnet: 11.250€ (es ist doch das arithmetische Mittel oder? Vielleicht kannst du einmal sagen wie du das berechnet hast)
Die empirische Standardabweichung kannst du dann wie in meiner Antwort bestimmen. Du ziehst von deinen Daten $x_i$ immer das arithmetische Mittel ab, quadrierst die Differenz und summierst alle Quadrate auf. Das durch $n-1$ und die Wurzel davon sind dann die Standardabweichung.
Jetzt musst du deine zur Verfügung stehende Summe noch durch $40$ teilen und kannst die Wahrscheinlichkeit berechnen.
  ─   christian_strack 27.09.2021 um 14:33

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