Wie kann man so was ohne Taschenrechner lösen?

Erste Frage Aufrufe: 58     Aktiv: 12.02.2021 um 12:59

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(a×e^×)+(e^(-a×x))=0
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gefragt

Punkte: 12

 

Steht da
\(a\cdot x\cdot e^{x} + e^{-a\cdot x\cdot x}=0 \)?
  ─   math stories 12.02.2021 um 12:20

Ne, da steht (a mal e hoch x) + ( e hoch (-a mal x)   ─   a.a.18 12.02.2021 um 12:38

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Ok, also
\(a\cdot e^x + e^{-ax}\)
Der Hinweis mit dem Ausklammern ist sehr gut. Kannst du \(e^{-ax}\) noch anders aufschreiben?
  ─   math stories 12.02.2021 um 12:42

Ich habe den Hinweis bekommen, dass man e hoch x ausklammern kann und dadurch entsteht dann: (e hoch x) mal (a +e hoch (-ax -x)). Und an dieser Stelle weiß ich wie weiter geht.
Trotzdem dankeschön✌
  ─   a.a.18 12.02.2021 um 12:53

Super! :)   ─   math stories 12.02.2021 um 12:59

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1 Antwort
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Versuche mal ein \( e^x\) auszuklammern. Was erhälst du dann für eine Gleichung?
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geantwortet

Student, Punkte: 775
 

Soweit ich weiß kann man e^x nicht ausklammern. Denn im zweiten Teil des Terms steht e^(-a mal x) und nicht e^(-a + x) oder so.   ─   a.a.18 12.02.2021 um 12:37

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man kann es ja trotzdem machen und erhält
\[ e^x \left( a + e^{-ax-x} \right) =0. \]
Weißt du wie man von hier weiter kommt?
  ─   anonym42 12.02.2021 um 12:40

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Ach so, ja ich weiß wie es weiter geht. Dankeschön ✌   ─   a.a.18 12.02.2021 um 12:48

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Gern geschehen.   ─   anonym42 12.02.2021 um 12:49

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