Das bekommst du durch die Substitution weg.
\(\int\frac{1}{x}\cdot z~\text{d}x\)
Nun musst du allerdings noch das dx durch dz ersetzten.
Das schaffst du indem du \(z(x)=ln(x)\) ableitest.
\(z'(x)=\frac{\text{d}z}{\text{d}x}=\frac{1}{x}\Rightarrow\text{d}x=x \text{d}z\)
Das setzt du nun in dein Integral ein:
\(\int\frac{1}{x}\cdot z~x\text{d}z=\int z~\text{d}z\)
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