Integralrechnung

Aufrufe: 760     Aktiv: 16.06.2020 um 14:47

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Hallo liebe Communtiy,

Wie würde ich bei der Aufgabe (siehe Anhang) die gesuchte Fläche schraffieren, also von welchem bis zu welchem Intervall müsste ich denn gehen. Ich freue mich auf Antworten mit Erklärungen bitte, vielen Dank im Voraus. :)

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Schüler, Punkte: 50

 
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Hallo Anna.

Deine gesamte Fläche setzt sich aus verschiedenen Flächen zusamme, deshalb musst du auch verschiedene Flächen schraffieren.

Du musst zum einen die Fläche von \([-1,-2]\) markieren und die Fläche von \([-1,0]\). Die Flächen werden aber jeweils mit dem Faktor \(2\) multipliziert. Jetzt kannst du dir aus Symmetrie Überlegungen herleiten, um welche Gesamtfläche es geht.

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 

Haben Sie vielleicht eine Skizze dazu? Digital oder Analog ich verstehe es leider nicht ganz   ─   anna becker 16.06.2020 um 14:00

Ich füge meine Skizze hinzu, die ist in Schwarz gezeichnet   ─   anna becker 16.06.2020 um 14:00

Der Funtkionsgraph ist nicht richtig, so muss er aussehen:
https://www.desmos.com/calculator/cjkmjxbpn2
  ─   1+2=3 16.06.2020 um 14:03

Ups, ich habe die Aufleitung gezeichnet. Aber ich wüsste jetzt wirklich nicht wie ich das schraffieren soll :( bin gerade echt hohl 😓   ─   anna becker 16.06.2020 um 14:09

Ich hab mal ein Bild in meine Antwort eingefügt. Blau ist die Flächen von \([-2,-1]\) und \([-1,0]\). (Der Funktionsgraph ist nicht ganz richtig, die Nullstellen sind etwas verschoben. das ist aber für das Prinzip egal). Die gelbe Fläche resultiert daraus, dass du die einzelnen Flächen jeweils \(\ 2 \ Mal\) hast. Aufgrund der Symmetrie sind das genau die blauen Flächen an der y-Achse gespiegelt.   ─   1+2=3 16.06.2020 um 14:19

Vielen vielen vielen lieben Dank, stand so auf dem Schlauch, eine kleine Frage noch muss das "Miniteil" über der -2 und der 2 nicht auch noch blau schraffiert werden oder wären das eigentlich die Nullstellen?   ─   anna becker 16.06.2020 um 14:46

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