Preisabsatzfunktion berechnen

Aufrufe: 204     Aktiv: 08.01.2023 um 19:36
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Sei p der Preis eines Konsumgutes in Franken pro Kilogramm (CHF/kg).

Die täglich nachgefragte Menge N(p) (in kg) nimmt bei steigendem Preis linear ab:

Bei einem Preis von 4 CHF/kg werden 36 kg abgesetzt, bei einem Preis von 8 CHF/kg nur noch 30 kg. Bestimmen Sie die Nachfragefunktion N(p)

Wie ich gerechnet habe:
X1 = 36  und Y1 = 4
X2 = 30 und Y2 = 8

Die X-Achse gibt ja die Menge an und die Y-Achse die Geldeinheit pro Menge

Y2-Y1 / X2-X1 gibt dann die Steigung also -2/3
In die Gleichung Y=mx +b eingesetzt = Y = -2/3x + 40

Im Lösungsbuch ist die Steigung jedoch -3/2 und entsprechend ist die Gleichung dann: Y = -3/2x + 42

Wieso ?
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Du hast dich verrechnet bei \(Y= -{2 \over 3}x +b\). Da ist b nicht=40.
Bei den Funktionen musst du aufpassen.
Man unterscheidet die Preisabsatzfunktion: d.h.\(p(x) = -{2 \over 3} x +b\) und die
Nachfragefunktion \(x(p)=-{3 \over 2}p+42\). Diese Funktion wird gern von den Wirtschaftswissenschaftlern benutzt, weil für ein Unternehmen der Preis die zu beeinflussende Variable ist.
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