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Die Frage ist, warum man auf einmal aufhören sollte, die Ausdrücke zu vereinfachen. Wie wäre denn der Grenzwert für $\frac{x}{x}$ für $x$ gegen 0? Offensichtlich gilt aber $\frac{x}{x}=1$ für $x\neq 0$, so dass der Grenzwert eben auch 1 ist.
Wenn es um die Berechnung von Grenzwerten geht, vereinfacht man die Terme immer soweit, dass die Grenzwerte ohne größeren Aufwand berechnet werden können.
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cauchy
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