Es gilt: Zwei Geraden sind dann rechtwinklig zueinander, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt.

Das ist ein Zusammenhang, der nun mal gilt, den man kennen sollte und mit dem man arbeitet. Dass dies allgemein gilt, kann man natürlich auch veranschaulichen und erklären ... muss man als Schüler aber nicht und deshalb wird das in der Lösung hier auch nicht näher erläutert, sondern im Eingangssatz eben nur kurz erwähnt. Man greift einfach darauf zurück. :-)

Und so wurden hier nun die Steigungen zweier Geraden durch passende Eckpunkte des Vierecks bestimmt ... dann wurde das Produkt der Steigungen gebildet ... mit dem Ergebnis -1 ... Und daraus wurde auf Basis oben erwähnten Sachverhalts gefolgert, dass das Viereck bei B1 rechtwinklig ist.

Ist es nun klarer? :-)