Injektion, subjektiv, bijektiv

Erste Frage Aufrufe: 181     Aktiv: 16.03.2022 um 21:45

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könnte wer mir die Aufgabe bitte erklären. Ich würde behaupten, dass 1)  bijektiv ist und 2)surjektiv bei den anderen kenne ich mich leider nicht aus

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Entscheide doch erstmal, ob a) und b) Funktionen sind (Definition ggf. nachschlagen) und dann kann man entscheiden, was davon erfüllt ist. Dazu muss man sich nur die Definitionen haargenau ansehen. Warum hast du deine Wahl so begründet?

Für c) und d) muss man sich nicht wirklich auskennen, weil ja alles da erklärt ist. Das kann man mal mit verschiedenen Zahlenbeispielen durchspielen, wie die Relation genau "funktioniert".
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Selbstständig, Punkte: 22.18K

 

1) Funktion. Jeder Adresse wird genau eine Einwohnerzahl zugeordnet deshalb bijektiv
2)Funktion? Jeder Einwohnerzahl können mehrere Adressen zugeordnet werden deshalb surjektiv
3 und 4 verstehe ich nicht
  ─   sanraaaa 16.03.2022 um 14:07

Es geht nicht um Einwohnerzahlen, sondern um Einwohner. Mach Dir für alle vier einige Beispiele für Paare, die in f liegen. Wie könnten die Paare aussehen?   ─   mikn 16.03.2022 um 14:15

Könntest du mir vielleicht die Lösung schicken, vielleicht verstehe ich es dann   ─   sanraaaa 16.03.2022 um 14:24

Verstehen tut man es durch Auseinandersetzung mit den Angaben. Wie könnte ein Paar in f im ersten Fall aussehen?
Ein einfacheres(?) Beispiel zur Übung: X={ a: a ist Stadt in Deinem Land}, Y={A,B,C,D,....,Z}, f={(a,b): b ist Anfangsbuchstabe des Autokennzeichens von a}.
Mach Dir auch ein Pfeildiagramm.
Und schau Dir die Beispiele aus dem Unterricht an.
  ─   mikn 16.03.2022 um 14:32

Dem ist nichts hinzuzufügen.

Du solltest erst einmal entscheiden, WAS überhaupt eine Funktion ist, BEVOR du überlegst, ob sie injektiv, surjektiv oder bijektiv ist. Übrigens finden sich zu der Thematik haufenweise Beispiele im Netz.
  ─   cauchy 16.03.2022 um 21:45

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