Wurzeln und Potenzen

Aufrufe: 148     Aktiv: 07.08.2021 um 15:22

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Hallo,

ich habe hier die Aufgabe Wurzeln in Potenzen umzuschreiben.Meine Frage ist wie ich von

⁶√16:1024y⁴

auf

1:2y^3:2

komme.Hoffe die Schreibweise ist einigermaßen erkennbar,auf handy ist bisschen schwer :/
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Nach deinem Kommentar lautet der Ausdruck $\sqrt \frac {16}{1024  y^4}$
und die Vereinfachung  $\frac {1}{2}\cdot y^{\frac{3}{2}}$
stimmt das so?

Vereinfachen kannst du nun mit $^6\sqrt{a}$= $a^\frac{1}{6}$
sowie $(\frac {b \cdot c}{d})^a$ = $b^a\cdot d^a\cdot \frac {1}{d^a}$

Wenn man das anwendet, gelangt man allerdings zu $y^{\frac{2}{3}}$ und nicht $y^{\frac{3}{2}}$

Dabei ist es egal, ob die y Potenz im Zähler oder Nenner steht, bei Exponenten lässt sich der Kehrwert nicht anwenden 
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also die y⁴ waren noch mit in der Klammer,ich weiß ist schwer zu erkennen,aber es war 1024y⁴   ─   user3a7b76 07.08.2021 um 14:45

Antwort überarbeitet.
Du müsstest es aber in linearer Schreibweise dann mit Klammer notieren, also $\sqrt {}$(16:(1024 $y^4$), mit noch ner Klammer am besten, aber mindestens die innere.
Und stimmt die Vereinfachung?
  ─   monimust 07.08.2021 um 15:02

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\(16= 2^4 ; 1024= 2^{10}\) Das kannst du kürzen. Dann 6. Wurzel.
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sry verstehe nicht ganz was du mit 6.wurzel meinst,und was man dann mit y⁴ macht   ─   user3a7b76 06.08.2021 um 20:40

Ich hoffe, du weißt jetzt woher das \(1 \over 2\) kommt. Bleibt der Rest. Jetzt wende an: 6. Wurzel aus a = \(a^{1 \over 6}\)   ─   scotchwhisky 06.08.2021 um 21:13

ja das 1:2 ist klar ,aber nicht das y^2:3   ─   user3a7b76 06.08.2021 um 21:23

2:3 ist das gleiche wie 4:6   ─   scotchwhisky 06.08.2021 um 21:42

ja aber verstehe das nicht wirklich,denn das y⁴ bezieht sich ja nur auf das y und nicht auf dem gesamten bruch   ─   user3a7b76 07.08.2021 um 12:45

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