Hallo,

ein Zufallsprinzip ist in erster Linie irgendeine Methode die dem Zufall unterliegt oder sich dem Zufall zu nutze macht. Also können wir so ein Zufallsprinzip mathematisch durch eine Zufallsvariable beschreiben. 

Jetzt wird der Begriff Wahrscheinlichkeitsverteilung oft für ein Wahrscheinlichkeitsmaß gebraucht. Kann aber auch für eine Verteilungsfunktion stehen, die so ein Wahrscheinlichkeitsmaß beschreibt. Ich denke aber in deinem Fall ist ersteres gemeint. 
Jetzt ist natürlich die Frage wie theoretisch ihr das ganze Thema handhabt. Im Großen und Ganzen entsteht eine Wahrscheinlichkeitsverteilung durch Definition einer Zufallsvaribale auf einem Wahrscheinlichkeitsraum. Ein Wahrscheinlichkeitsraum braucht eine Ergebnismenge, einen Ereignisraum und ein Wahrscheinlichkeitsmaß in Form einer Funktion, die jedem Ereignis eine Wahrscheinlichkeit zuordnet. Oft geschieht dies über abzählen der Möglichkeiten (Laplace Formel). 

Ließ dir vielleicht mal ein bisschen die hinterlegten Links durch. Wenn die Informtationen nicht reichen oder unverständlich sind, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian