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Also die Probe machen ist immer eine gute Idee, warum hast du dies noch nicht gemacht, wenn du doch schon selbst darauf kommst das das deine Kontrolle ist?

Die Rechnung im Bild stimmt. Ja man könnte statt $2\cdot III-I$ auch $I-2\cdot III$ rechnen. Die entstehende Gleichung ist dann lediglich die die du erhalten hast mit $-1$ multipliziert. Was mit dem ersten GLS ist kann ich nicht nachvollziehen. Und ja man kann auch "2mal Zeile 2 minus 3mal Zeile 1" im untenstehenden GLS rechnen. Am besten mal die Aufgabe und deinen kompletten Rechenweg hochladen. Vielleicht liegt der Fehler schon vorher, weshalb dein GLS bei welchem du auf $z=0,15$ kommst eventuell schon falsch ist.