Dritte Wurzel ziehen

Aufrufe: 594     Aktiv: 01.07.2022 um 13:58
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Hallo, kann mir bitte jemand Tipps geben, wie ich die dritte Wurzel in diesem Beispiel ziehen kann?



ich habe folgenden Ansatz 

EDIT vom 27.06.2022 um 14:51:


erstmal so richtig?

EDIT vom 28.06.2022 um 09:26:



und jetzt?

EDIT vom 30.06.2022 um 19:35:



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Das einfachste: Bringe den Ausdruck unter der dritten Wurzel unter eine gemeinsame (zweite) Wurzel.
Dann muss man die 6. Wurzel ziehen, das geht aber einfacher, wenn man erst die 3. und dann die 2. zieht (nicht erst die 2., dann die 3.). Probier mal, es kommt dann leicht auf den gewünschten Term.
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bin ich auf dem richtigen Weg? (s. EDIT)   ─   xjsmx 27.06.2022 um 14:51
ich komme da leider nicht weiter, ich weiß nicht, wie man die dritte Wurzel aus 9 ziehen würde per Hand (mit Taschenrechner kommt 2,08 raus; aber wie soll ich dann die zweite Wurzel aus 2,08 ziehen?   ─   xjsmx 27.06.2022 um 15:10
an sich weiß ich nicht, wie man überhaupt eine dritte wurzel zieht ohne TR   ─   xjsmx 30.06.2022 um 19:37
aber für Zwischenergebnisse braucht man doch genaue Werte   ─   xjsmx 30.06.2022 um 19:54
ich habs hingekriegt, danke euch allen:)   ─   xjsmx 01.07.2022 um 13:58

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Hey, ich finde deinen ersten Ansatz am Besten geeignet. Versuche alles mit den Potenzregeln auf die Zahlen 6 und 2 zurückzuführen. Daher musst du also die 3 und 4 umformulieren bzw durch 6 und 2 ausdrücken.
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Das mag funktionieren, macht aber eigentlich nur Sinn wenn man das Ergebnis kennt. Wenn man nur den ersten Wurzelterm hat und noch nicht weiß wo es hingeht (in die Lösung schaut) ist ja nicht zwingend klar das $6$ und $2$ im Ergebnis vorkommen. Man könnte auch auf ein Ergebnisterm kommen ohne die Zahl $6$. Aber wie so oft bei Potenzgesetzen führen viele Wege ans Ziel.   ─   maqu 30.06.2022 um 20:17
ich skippe lieber die Aufgabe   ─   xjsmx 30.06.2022 um 21:03
@xjsmx warum jetzt den Kopf in den Sand stecken? Du hast doch schon viel Zeit und Hirnschmalz in die Aufgabe gesteckt. Und wenn du mehrere Wege aufgezeigt bekommst wie du diese Lösen kannst, kannst du dabei doch nur was lernen! Geh doch nochmal den Hinweis von mikn nach und erzeuge unter der dritten Wurzel einen Term mit Quadratwurzel und tausche dann die Wurzeln. Kannst du mit dem Hinweis von dragonbaron etwas anfangen? Mit welcher Zahl musst du in deinem Ausgangsterm unter der Wurzel erweitern, damit im Zähler nur $6$en stehen? Und wie bekommt man im Nenner ein Ausdruck mit $2$ heraus?   ─   maqu 30.06.2022 um 21:26
ich habs hingekriegt, danke euch allen:)   ─   xjsmx 01.07.2022 um 13:58

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Mein Lösungsansatz wäre den Bruch mit der Kubikwurzel von 2 zu erweitern, dann sollte das klappen :)
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@chezy herzlich willkommen auf mathefragen.de! Ich weiß du bist neu hier, aber ich glaube auf genau diese Rechnung wollte dragonbaron mit seiner bereits gegeben Antwort hinaus :) ... und wie ich oben bereits beschrieben habe würde man diesen schritt wahrscheinlich nur dann machen, wenn man weiß wo man hin will ... Darüber hinaus wollen wir hier nicht die ganze Arbeit für den Fragesteller erledigen sondern gemeinsam mit ihm an der Lösung arbeiten. Da du neu bist schaue doch einmal in den Kodex des Forums (rechts oben). ;)   ─   maqu 30.06.2022 um 23:48
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@maqu danke für dein Kommentar. Dann weiß ich es für das nächste Mal Bescheid! :)   ─   chezy 01.07.2022 um 10:03
ich habs hingekriegt, danke euch allen:)   ─   xjsmx 01.07.2022 um 13:58

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