Konvergiert 2n+1/n^2(n+1)^2

Erste Frage Aufrufe: 120     Aktiv: 10.05.2021 um 11:23

0

Hallo,

ich habe die Folge 2n+1/n^2(n+1)^2 welche von 1 bis unendlich gehen soll. Allerdings hab ich nicht einmal einen Ansatz wogegen diese konvergiert und wie ich das beweisen soll. 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 

1
Du hilfst uns sehr, wenn Du die Frage eindeutig formulierst und aufschreibst. Es erspart uns Arbeit, Zeit und Diskussionen. Und es hilft Dir selbst zu einer schnelleren, passenden Antwort.   ─   mikn 09.05.2021 um 22:14

hihi   ─   user6fe5f7 09.05.2021 um 22:22

Kommentar schreiben

2 Antworten
1
Steht alles rechts vom / im Nenner?
Wenn ja, ist das eine Nullfolge. Nachweis: Zähler und Nenner durch die höchste auftretende Potenz von n dividieren, also durch n^4. Dann Grenzwertsätze anwenden.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 14.12K
 

Da steht Folge. Wenn die Reihe gemeint ist: die konvergiert auch.   ─   mikn 09.05.2021 um 21:03

Das ist eine Folge (alles nach dem / im Nenner)die auf Konvergenz untersucht werden soll. Da es eine Nullfolge ist konvergiert diese also gegen 0 und das kann ich damit beweisen wenn ich alles einmal durch n^4 teile?   ─   user4ff3b9 10.05.2021 um 08:59

Das Teilen ist nur der erste Schritt. S.o.   ─   mikn 10.05.2021 um 11:23

Kommentar schreiben

0
Ich sehe darin eine Reihe:

\(\sum _{n=1}^{\infty } \frac{2 n+1}{n^2 (n+1)^2}\overset{\text{?}}{=}1 \)
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 185
 

Kommentar schreiben