Summenformel und Zinsformel

Aufrufe: 526     Aktiv: 14.09.2020 um 18:41

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Hallo, sind meine Lösugen richtig ? 

bei der b) bin ich mir wirklich unsicher und weiß nicht ganz wie ich die Ungleichung lösen kann 

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Hi, 

a)

\( 15.000=30.000\cdot (1+r)^4\)  

\( 0,5^{\frac{1}{4}}-1=i \)  

b)

\( \sum_{i=0}^{9}500\cdot(1,2)^i=500\cdot\frac{1-1,2^{10}}{-0,2}\) 

 

c)

\(500\cdot\frac{1-1,2^{i+1}}{-0,2}>30.000\cdot 0,85^i\)

\({1-1,2^{i+1}}<-12\cdot 0,85^i\)

\(1-(1,2^i\cdot1,2)<-12\cdot 0,85^i\)

\(1+1,2^i>10\cdot 0,85^i\)

\(iln(1,2)>ln10+iln( 0,85)\)

\(ln(1,2)-ln(0,85)>ln10/i\)

\(i>\frac{ln(10)}{ln1,2-ln0,85}\)

 

Gruß

 

 

 

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Punkte: 385

 

in c ist aber meiner Meinung nach nicht nach der Summe der Wartungskosten gefragt, sondern in welchen Jahr der Betrag der Wartungskosten größer ist als der Restwert des Autos. Mit der summe wie hier in b)die Frage nach dem Wert nach 10 Jahren, hier ist aber der Wert in dem bestimmten Jahr gefragt.   ─   danielschulte68 14.09.2020 um 15:39

Allerdings da hast du recht.   ─   clemens57 14.09.2020 um 15:41

Gerade sehe ich man kann das ganze weiter vereinfachen. Habe jetzt die b noch vereinfach. Bei der c kommt du aber nun zurecht oder?   ─   clemens57 14.09.2020 um 16:00

Ja die c ist klar   ─   danielschulte68 14.09.2020 um 18:41

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