Frage zu einem von DJs Lernvideos: Integral über f'(x)/f(x) dx bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 783     Aktiv: 12.12.2020 um 18:00
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im Lern-Video https://www.youtube.com/watch?v=OezE7kZ4Mhs&list=PLLTAHuUj-zHhJSdV8hqWaydgOWjF-fYK0&index=24 wird (ab Minute 3) o.a. Integral gelöst. Ich sehe die Verkettung nicht.

Meines Erachtens sollte auf der linken Seite als Stammfunktion ln 3*f(x) auftreten, da generell das Integral über f'(x)/f(x) dx = ln f(x) als Lösung dient (also der logarithmus naturalis). Wo ist mein Denkfehler?

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Im Integranden steht \(\frac{y'}{y^2}\) und nicht \(\frac{y'}{y}\). 

Ableitung von \(-y^{-1}=-\frac{1}{y}\) ist aber (Verkettung) \(y'\cdot\frac{1}{y^2}=\frac{y'}{y^2}\).

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