Hallo derbezerwisser.

Du kannst Wurzeln auch immer als Potenz schreiben:

\(\sqrt[3]{125}=125^{\frac{1}{3}}\)

Nun überlegst du dir die Primfaktorzerlegung von \(\text{125}\): \(125=5\cdot 5 \cdot 5=5^3\)

Daraus folgt: \(\sqrt[3]{125}=125^{\frac{1}{3}}= \left( 5^3\right)^{\frac{1}{3}}\)

Mit Potenzgesetzen kannst du das nun zu \(5^1=5\) kürzen.

\(\sqrt[4]{3^8}=3^{\frac{8}{4}}=3^2=9\)

Im Allgemeinen hilft es dir also sehr oft, Wurzeln als Potenzen zu schreiben, dann mit Potenzgesetzen zu vereinfachen und dann zu kürzen.

Grüße