Hallo,

ich kann dir nicht den Link zu dem Video geben, aber ich könnte dir helfen, es sich herzuleiten.
Ich hatte mal ein Bild von einem Steigungsdreieck erstellt, aber das können wir dafür ganz gut nutzen:




Wir wollen den Abstand zwischen \( P_1(x_1|y_1)\) und \( P_2(x_2|y_2) \) wissen. Nennen wir diesen \(d\).

In einem rechtwinkligen Dreieck gilt, Kathete^2 + Kathete^2 = Hypotenuse^2 (Satz des Pythagoras).

Nun ist die Länge der einen Kathete genau der Unterschied der \( x \)-Werte, also \( x_2 - x_1 \) und die Länge der anderen Kathete genau der Unterschied der \(y\) Werte, also \(y_2 - y_1 \).  

Damit gilt

$$ d^2 = (x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2  $$

Denn der Abstand ist ja genau die Länge der Hypotenuse. Wenn wir davon nun die Wurzel ziehen, erhalten wir die Formel aus dem Video

$$ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

Grüße Christian