Bevor Du Dich der Inhomogenität widmest, mach die Probe mit der von Dir gefundenen Lösung der hom. Dgl.
Danach(!) kannst Du den richtigen Ansatz diesem Merkblatt entnehmen:
https://www-user.tu-chemnitz.de/~peju/skripte/gdgl/Merkblatt_PL.pdf
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