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Eine Untergruppe erbt alle Eigenschaften der Obergruppe, somit ist jede Untergruppe auch eine Gruppe. Auch haben alle Elemente \(a\in H\leq G\) das selbe Inverse \(a^{-1} \in G\), da es sonst ja in \(G\) zwei Inverse hätte, die Verknüpfung bleibt ja die Gleiche und es gilt \(a \in H \Rightarrow a \in G\).
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mathejean
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Dankeschön :)
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sven03
24.06.2021 um 11:08