Parameterschätzen Wahrscheinlichkeit

Aufrufe: 276     Aktiv: 23.05.2023 um 12:37

0
Hallo liebe Community,

Und zwar soll ich den Maximum-Likelihood-Schätzwert für folgende Exponentalverteilung bestimmen: f(x|a) = x * exp^(-a*x).

Aus einem vorherigen Beispiel weiß ich das die Norm durch Z = 1/(a^2) gegeben ist (Wird auch explizit nochmal als Hinweis angeschrieben in der Angabe).

Jetzt gehe ich meinen bekannten weg: Likelihood Funktion bestimmen -> log(Likelihood) bestimmen -> nach a ableiten und 0 setzen.
Allerdings fällt mir jetzt mein Parameter nach dem ableiten komplett heraus. Ich kann also nicht danach umstellen.

Jetzt wäre meine Frage wo ich im Vorgehen falsch liege bzw. was fange ich mit dem Hinweis an? Muss die Normierungskonstante Z noch irgwendie an die Funktion angefügt werden? 

Hier mein bisheriger Ansatz: 

Wäre Dankbar für jede Hilfe.
Lg
gefragt

Schüler, Punkte: 44

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Deine angegebene Funktion ist keine Dichtefunktion, da das Integral nicht 1 ergibt. Dafür gibt es die Normierungskonstante. Du musst also durch die Konstante dividieren, damit dein $f(x|a)$ eine Dichtefunktion ist.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Ahhh, Danke!   ─   clipfix 23.05.2023 um 12:37

Kommentar schreiben