Hallo liebe Community,

Und zwar soll ich den Maximum-Likelihood-Schätzwert für folgende Exponentalverteilung bestimmen: f(x|a) = x * exp^(-a*x).

Aus einem vorherigen Beispiel weiß ich das die Norm durch Z = 1/(a^2) gegeben ist (Wird auch explizit nochmal als Hinweis angeschrieben in der Angabe).

Jetzt gehe ich meinen bekannten weg: Likelihood Funktion bestimmen -> log(Likelihood) bestimmen -> nach a ableiten und 0 setzen.
Allerdings fällt mir jetzt mein Parameter nach dem ableiten komplett heraus. Ich kann also nicht danach umstellen.

Jetzt wäre meine Frage wo ich im Vorgehen falsch liege bzw. was fange ich mit dem Hinweis an? Muss die Normierungskonstante Z noch irgwendie an die Funktion angefügt werden? 

Hier mein bisheriger Ansatz: 

Wäre Dankbar für jede Hilfe.
Lg