Ich glaube, du hast statt dem Binomialkoeffizient \(\binom nk\) mit dem Bruch \(\frac nk\) gerechnet, das ist falsch. Es gilt \(\binom nk=\frac{n!}{k!(n-k)!}\), d.h. du musst entweder das einsetzen oder es gibt sogar eine eigene Taste für den Binomialkoeffizienten auf deinem Taschenrechner. Zum Beispiel für \(k=2\) ergibt sich $$P(X=2)=\binom62\cdot0.5^2\cdot0.5^4=\frac{6!}{2!4!}0.5^20.5^4=\frac{720}{2\cdot24}0.5^20.5^4=\frac{15}{64}\approx0.234$$