Aus Sinus Kosinus ermittel

Erste Frage Aufrufe: 585     Aktiv: 25.03.2021 um 16:53

1
Hallo zusammen...

sin x = 3/5, da y/r

daraus soll der Kosinus ermittelt werden.

cos x = ?/5, da x/r

Ergebniss ist laut Lösung -4/5, daraus schließe ich das über die Verhaeltnisse x gefunden wurde. 
Rechnerisch würde ich es über cos^2+sin^2=1 lösen, aber wie im o.g. fall?

Grüße,
alltogo
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 38

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
2
über einen Kreis mit Radius r  kannst du dir die Beziehung klar machen; wenn r=5 ist, wäre die Gegenkathete 3 und die Ankathete ließe sich mit Pythagoras berechnen. Warum dann  - 4 und nicht (auch) 4 erschließt sich mir aber gerade nicht ;)
Diese Antwort melden
geantwortet

selbstständig, Punkte: 11.89K

 

Dankeschön, hatte das mit Pythagoras probiert, dumm nur das ich mit 3^2+5^2=c^2 gerechnet hab was natürlich falsch ist....mit Wurzel(5^2-3^2) passt es.
  ─   alltogo 28.02.2021 um 06:52

danke für die Bewertung, aber äh nein, Rechenwege kann man sich im Dialog erarbeiten, ihn hier direkt hinzuschreiben, lässt ganz viele Lösungsabgreifer auf dem Plan erscheinen, die mit einer super gelösten Hausaufgabe punkten wollen (oder einfach nur faul sind), leider trifft es - wie immer im Leben - auch die seriös Arbeitenden :D
  ─   monimust 28.02.2021 um 10:14

Das stimmt, ich sehe das aus einer anderen Perspektive, ich bin 30 und bringe mir Mathe selbst bei, auf die Idee es mir einfach zu machen und Lösungen abzugreifen komme ich nicht...das ist aber auch klar das meine Motivation eine andere ist als die eines (faulen)Schülers, von dem her hast du natürlich Recht ;)

Nochmal danke für die Hilfe =)
  ─   alltogo 01.03.2021 um 09:24

Ich habe mir die Aufgabe nochmal angeschaut und hab die Antwort gefunden warum -4/5 und nicht 4/5...

Ich hatte oben das Intervall nicht angegeben, jetzt wird auch das Vorzeichen klar, denn wenn \(
sinx=\frac{3}{5}, x \in \left[\frac{π}{2}, \pi \right]
\) in genannten Intervall ist dann ist cos und somit auch tan negativ... so hab ich das zumindest mit der CAST-Regel verstanden.
  ─   alltogo 25.03.2021 um 16:53

Kommentar schreiben