Das kann man so machen, aber als Anfänger sollte man in der Rechnung nicht eine Bezeichnung (C) für zwei verschiedene Größen verwenden. Das erschwert eine eventuelle Fehlersuche in der Rechnung enorm. Besser C1, C2, C3 usw.
Mit etwas Übung würde man beim beidseitigen Integrieren direkt nur auf einer Seite eine Integrationskonstante C einführen (und auf der anderen Seite keine).
Zu der Sache mit der 5: Wer's lieber einfach mag, multipliziert beide Seiten mit 5. Wem das zu simpel ist, der dividiert halt so wie Du durch 1/5 (und ist selbst schuld, wenn was schief geht).
Am Ende würde man wieder 5C durch eine neue Konstante, etwas D, ersetzen.