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Um zu zeigen, dass \(C\) eine Basis von \(U\) ist, genügt es die Vektoren aus \(B\) mit den Vektoren aus \(C\) darzustellen, da \(B\) eine Basis ist und so folgt sofort, dass \(C\) Erzeugendensystem von \(U\) ist. Weiter ist \(|B|=|C| \), woraus die lineare Unabhängigkeit folgt. Bei Aufgabe (b) sind einfach nur die Koeffizienten aus jeweils den Darstellungen von Vektoren aus \(B\) bezüglich \(C\) gesucht, kommst du jetzt weiter?
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mathejean
Student, Punkte: 10.37K
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Magst du vielleicht einmal hochladen (Foto) was du gemacht hast?
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mathejean
01.05.2022 um 15:47
Sehr gut, dann ist du auch schon fertig, den angenommen es wäre kein Erzeugendensystem, so würden noch Vektoren fehlen, was aber Widerspruch zu Dimension 2 ist
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mathejean
01.05.2022 um 17:17
Wo kommt den alpha her?
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mathejean
01.05.2022 um 19:31
Du musst \(\alpha_1,\alpha_2 \in k\) mit \(m_0=\alpha_1c_1+\alpha_2c_2\), meinst du das?
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mathejean
01.05.2022 um 21:23
Das ist richtig, sehr gut! Ich denke mal deine Unsicherheit war, dass wir Polynome als Vektoren haben und nicht Zahlentupel, aber wie du siehst klappt das ja ganz gut
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mathejean
01.05.2022 um 21:27