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kann bitte jemand mir zeigen wie ich die Aufgabe hier lösen kann?
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Ich würde dir sehr gerne helfen, bei welcher Aufgabe kommst du denn nicht weiter?   ─   mathejean 01.05.2022 um 15:20
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Um zu zeigen, dass \(C\) eine Basis von \(U\) ist, genügt es die Vektoren aus \(B\) mit den Vektoren aus \(C\) darzustellen, da \(B\) eine Basis ist und so folgt sofort, dass \(C\) Erzeugendensystem von \(U\) ist. Weiter ist \(|B|=|C| \), woraus die lineare Unabhängigkeit folgt. Bei Aufgabe (b) sind einfach nur die Koeffizienten aus jeweils den Darstellungen von Vektoren aus \(B\) bezüglich \(C\) gesucht, kommst du jetzt weiter?
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Student, Punkte: 8.17K

 

Magst du vielleicht einmal hochladen (Foto) was du gemacht hast?   ─   mathejean 01.05.2022 um 15:47

Sehr gut, dann ist du auch schon fertig, den angenommen es wäre kein Erzeugendensystem, so würden noch Vektoren fehlen, was aber Widerspruch zu Dimension 2 ist   ─   mathejean 01.05.2022 um 17:17

Wo kommt den alpha her?   ─   mathejean 01.05.2022 um 19:31

Du musst \(\alpha_1,\alpha_2 \in k\) mit \(m_0=\alpha_1c_1+\alpha_2c_2\), meinst du das?   ─   mathejean 01.05.2022 um 21:23

Das ist richtig, sehr gut! Ich denke mal deine Unsicherheit war, dass wir Polynome als Vektoren haben und nicht Zahlentupel, aber wie du siehst klappt das ja ganz gut   ─   mathejean 01.05.2022 um 21:27

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