Was bedeutet das für die Abbildung?

Aufrufe: 79     Aktiv: 07.10.2021 um 12:17

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Ich versteh leider garnicht was das über die Abbildung aussagt. links ist ja irgendwie der Input und rechts das was dabei herauskommt. Also auch wenn jetzt zum Beispiel links R² steht und rechts R³ weiß ich garnicht inwiefern so eine Abbildung dann anders aussieht. 
Hab schon überlegt, dass das vielleicht aussagt, dass es sich um eine Gerade handelt und wenn rechts R³ steht dann um eine Ebene? Hab da leider garkeine Vorstellung von.
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Das ist eine Abbildung von \( \mathbb{R} \) nach \( \mathbb{R}²\). Also vom Eindimensionalen ins Zweidimensionale. Bsp. g(x) = (1,3x+7), wobei die rechte Seite ein Zeilenvektor mit 2 Komponenten ist.
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Ich versteh leider nicht warum bei dem Beispiel g(x) jetzt nach dem man da R einsetzt ein R² rauskommen soll. Das was man als Y- Wert rausbekommt ist doch auch einfach nur R genau wie der vorher eingesetzte x- Wert oder denk ich ganz falsch?   ─   ally.t 06.10.2021 um 22:55

Du liest falsch. Die Abb. bildet eine Zahl ab auf ein Zahlenpaar. Das siehst Du auch am Beispiel, g(x) ist das Paar, das aus 1 und 3x+7 gebildet wird (Zusatzinfo: x ist eine Zahl). Zahlenpaar ist das gleiche wie ein Zeilenvektor mit zwei Zahlen. Das ist aber was ganz anderes als eine Zahl.   ─   mikn 06.10.2021 um 22:59

Beim diesem Beispiel passiert folgendes, du bildest die Werte x (eindimensional) auf zweidimensionale Vektoren ab mit \(x_1=1\) und \(x_2=3x+7\). Das wäre dann alle Punkte auf der Gerade, die parallel zur y-Achse liegt. Würdest du auf \(x_1=x\) und \(x_2=3x+7\) abbilden, wären es die Punkte auf der normalen Gerade, wie du sie kennst. Mit \(x_1=-x\) und \(x_2=3x+7\) spiegelst du diese Gerade an der y-Achse.   ─   lernspass 07.10.2021 um 07:50

\(f(x)=(x,x^2)\), also \(f(3)=(3,9),...\)   ─   gerdware 07.10.2021 um 09:42

Oh hab das echt falsch gelesen, dachte da steht 1.3 als Zahl und nicht ein Paar aus 1 und 3x+7. Danke für die Erklärungen ich hab es jetzt verstanden!   ─   ally.t 07.10.2021 um 12:17

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