Eine Tangente ist eine lineare Funktion, die den Graphen deines Funktionsterms in einem Punkt berührt und die gleiche Steigung in genau diesem Punkt annimmt.
Du hast jetzt bereits eine parallele Funktion gegeben, d.h. du kannst die Steigung deiner gesuchten Tangente direkt aus der parallelen Funktion ablesen (Überlege dir mal warum die Eigenschaft parallel dafür wichtig ist). Bei deinem Bsp c) hat also deine gesuchte Tangente die Steigung m=12.
Nach Definition der Tangente existiert also ein Punkt in f, sodass die Steigung von f gleich 12 ist.
Jetzt deine Aufgabe: Wenn du die Ableitung der Funktion f bestimmst, dann erhälst du eine Funktion $f´(x)$, die dir die Steigung angibt. Du sollst jetzt eine Stelle x finden, sodass die Steigung von $f´$ gleich der Steitung deiner Tangente ist, also: $f´(x)=m=12$.
Nun sucht du den zu der Stelle passenden Punkt P $P(x|y)$, den du durch einfaches einsetzen herausbekommst.
Jetzt hast du einen Punkt und eine Steigung. D.h. die allgemeine Tangentengleichung: $y=mx+n$, lässt sich damit eindeutig bestimmen.
Punkte: 21