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Wieso kommt da a = b raus? Forme die Gleichungen doch mal nach x und y um. Dann hast du noch den Betrag von x und Betrag von y drin stehen.
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lernspass
12.09.2021 um 15:55
Übrigens wäre es sinnvoll daraus eine eigene Frage zu machen. Du stellst hier gerade eine Frage, die eigentlich 2 Fragen sind.
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lernspass
12.09.2021 um 15:56
ich bin jetzt so vorgegangen
x= a - |y|
|x| = b - y
a - |y| = b - y
a = b
Aber wenn das der Betrag von y ist, müsste er ja positiv sein
also
a = b - 2y oder wie? ─ justi 12.09.2021 um 16:12
x= a - |y|
|x| = b - y
a - |y| = b - y
a = b
Aber wenn das der Betrag von y ist, müsste er ja positiv sein
also
a = b - 2y oder wie? ─ justi 12.09.2021 um 16:12
Du musst da Fallunterscheidungen machen. |x|=x für x>=0 und |x|=-x für x<0. Der Betrag liefert dir den Zahlenwert mit positiven Vorzeichen. |3|=3 |-3|=3
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lernspass
12.09.2021 um 16:33
Ich habe es mal ausprobiert. Fallunterscheidungen und Widerspruch zu |a| ungleich |b| führen dich zum Ergebnis.
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lernspass
12.09.2021 um 17:05
Es seien a und b zwei gegebene reelle Zahlen mit |a| ungleich |b|. Wir betrachten das folgende Gleichungssystem für die reellen Unbekannten x und y:
x+|y|= a
|x| + y = b
Man bestimme alle Lösungspaare (x,y) in Abhängigkeit von a und b.
Da kommt bei mir immer a = b raus, aber in der Aufgabenstellung steht ja sie sind nicht gleich, deshalb muss ich wahrscheinlich diese Striche beachten.
─ justi 12.09.2021 um 15:50