Integral - Denkfehler drinne?

Aufrufe: 328     Aktiv: 11.06.2022 um 11:30

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Hallo!
Aufgabe: Integral x*(x^2+1)
Warum muss ich hier x^2+1 substituieren (Die Lösungen zeigen eine Substitution)
Ich habe es eigentlich so gelöst gehabt:


Wieso ist es mathematisch gesehen falsch, habe ich einen Denkfehler drinne?
Oder eine Regel missachtet?

Danke.
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1 Antwort
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Wozu brauchst Du denn die Lösungen? Immer wieder dasselbe hier im Forum.
Es gibt immer viele verschiedene richtige Lösungen.
Wenn Deine die Probe (Ableiten!) erfüllt (vorher zusammenfassen bietet sich an), dann ist sie richtig.
Eine Lösung ist richtig, wenn sie die Anforderungen erfüllt, daher die Probe. Übereinstimmung mit Musterlösungen spielt KEINE Rolle.
Bei Deiner Lösung fehlt 3mal das dx beim Integral und am Ende das +C, also deshalb keine volle Punktzahl.
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Lehrer/Professor, Punkte: 30.18K

 

Die Probe habe ich vorher gemacht und es zeigt, dass die Zahl immer um genau 1/4 grösser ist. Daher ist meine Lösung nicht richtig. (abgesehen vom dx. Mir war bewusst, dass es nicht drin steht. sowie das +C.) Es geht mir nicht um Lösungen, es geht mir darum zu verstehen, was an MEINEM Weg oben mathematisch nicht richtig ist, was auch oben in meiner Frage klar beschrieben wurde. Ich wollte nur eine freundliche Antwort bekommen. Wenn Sie mir da also nicht behilflich sein können, dann müssen Sie mir auch nicht antworten.   ─   userf4fd70 06.06.2022 um 14:49

Zur Probe: welche Zahl ist um genau 1/4 grösser? Überprüfe Deine Probe nochmal (und beachte den Tipp in meiner Antwort oben dazu).
Und Du wolltest Deinen Denkfehler erfahren, das habe ich versucht klar zu machen. Die Überlegung man muss hier substituieren, ist eben falsch.
  ─   mikn 06.06.2022 um 15:51

Alles klar, vielen Dank für Ihre Hilfe!!   ─   userf4fd70 11.06.2022 um 11:30

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