Die Schrift ist nicht ganz einfach zu lesen leider.

Die Variable ist hier im Exponenten bei der 2?

Ich denke hier geht es um Rechnen mit Potenzen.

Die linke Seite der Gleichung ist das Produkt zweier Potenzen mit der Basis 4 bzw. 8.

Weil 4 = \( 2^2\) und 8 = \( 2^3\) kann man mit Anwendung der Potenzgesetze schreiben:

\[ 4^{7/2} *  8^2 =( 2^2)^{7/2}*(2^3)^{2} = 2^7 *2^6 = 2^13\]
Google mal die Potenzgesetze. Du bekommst dabei Hunderte von Treffern.
Du findest dann z.B. hier https://www.gut-erklaert.de/mathematik/potenzregeln-potenzen-vereinfachen.html

Oder schau Dir das passende Video von LehrerSchmidt oder Daniel Jung an.
Das erste und das dritte Gesetz, die zur Umformung verwendet wurden.