Vereinfachen einer Gleichung

Aufrufe: 336     Aktiv: 03.02.2022 um 11:24
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Hallo, ich muss folgende Gerade vereinfachen. Also die Vektoren miteinander verrechnen. Aber ich weiß nicht so richtig wie. Die Gleichung lautet: 

g= (-6, -10, 6) + s*(2, 10, 6) + t * (-6, 3, -9)

für t soll noch 13/6*s-17/6 eingesetzt werden. 

Ich habe schon viel probiert, komme allerdings nicht auf die richtige Lösung. 

Danke im Vorraus!
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Ersetze t doch dann mal in deiner Geradengleichung mit \(\frac{13}{6}*s-\frac{17}{6}\). Dann kannst du mit dem Vektor (-6, 3, -9) ausmultiplizieren und schließlich zusammenfassen. Ansonsten poste gerne mal ein Bild von deinen bisherigen Berechnungen.
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ja dann würde ich auf folgendes kommen

(-6, -10, 6) + s*(2, 10, 6) + s*(-13, 13/2, -39/2) - (-17, 17/2,-51/2)

= (11, -37/2, 63/2) + s*(-11, 33/2, -27/2)   ─   pms8 03.02.2022 um 10:51
alles richtig, wo soll denn das Problem liegen?   ─   drbau 03.02.2022 um 11:24

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so viel kann man gar nicht probieren, da es ja genau vorgegeben ist, was man rechnen muss.

die erste Zeile eingesetzt lautet 
$x_1 = -6 +2s -6\cdot (\frac{13}{6}s-\frac{17}{6})$

die Klammer kannst du ausmultiplizieren und dabei die 6 sofort wegkürzen, Vorzeichen beachten; die Terme mit s zusammenfassen und fertig ist x1
mit x2 und x3 genau so.

die richtige Schreibweise lautet übrigens g: x(Vektor)=....

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