Ungleichung Komplexe Zahl mit Betrag zeichnen

Aufrufe: 75     Aktiv: 20.05.2021 um 10:35

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Hallo :)

ich bräuchte Hilfe beim zeichnen folgender Gleichung: 3<|z+1|≤5 in die komplexe Ebene. 



Bereits herausgefunden habe ich, dass für z>0 foglendes gilt: 2<z≤4 und 3<z+1≤5 
Aber wie ich das genau zeichnen soll, weiß ich nicht und bitte deswegen um Hilfe. 

Viele Grüße
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keine Gewähr

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Punkte: 185
 

falsch. haha. user error :D   ─   user6fe5f7 20.05.2021 um 10:35

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Überlege dir was ist |z+1|
Wenn z = x+ yi dann gilt |z+1|^2= (x+1)^2 + y^2 
Wie kannst du das jetzt verwursten?
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Weiterer Hinweis: Allgemein im R^2 lässt stellt die Gleichung (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 einen Kreis mit dem Radius r um den Mittelpunkt (a,b) dar. Dies ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras.   ─   laorange 16.05.2021 um 17:16

Naja so halb, es sollten halt Kreise sein und die Radien stimmen auch nicht.   ─   laorange 20.05.2021 um 08:46

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\(3<|z+1|\leq 5\iff 3<|(x+1)+iy|\leq 5\iff 3^3<(x+1)^2+y^2\leq5^2\)
Also ein Kreisring um \(M=....\) mit den Radien \(r_i=...\) und \(r_a=...\); dabei muss noch entschieden werden, ob die Ränder dazu gehören
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