Du solltest beim Zurückrechnen auch die Wurzel ziehen und nicht nochmal quadrieren. Male ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1 cm und ziehe jeweils eine Linie durch die Mittelpunkte. Wie viele Quadrate hast du dann? Wie groß muss dann also ein kleines Quadrat sein?

Das mit $(0,5 cm)^2=0,25 cm^2$ macht schon Sinn. Zeichne dir vielleicht einmal ein Quadrat mit $1 cm$ Seitenlänge. Dann ist klar, dass $A=(1 cm)^2=1 cm^2$. Für die halbe Seitenlänge mit $0,5 cm$ erhält man dann auch nur ein Viertel des Flächeninhalts, also $0,25 cm^2$. Das macht also schon Sinn. Beim zurückrechnen musst du dann die Wurzel ziehen und nicht erneut quadrieren. Mit $\sqrt{0,25 cm^2}$ kommst du auch wieder auf $0,5 cm$.