Tangente zu zwei Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 830     Aktiv: 25.06.2020 um 11:22
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Ich versuche, die Tangente(n) an zwei Funktionen zu finden:
\( f(x)=x^2-2x+2 \)
\( g(x)=-x^2+2x-2 \)

Die Steigung ist einfach, da sie ja bei beiden Funktion gleich sein muss.

\( f'(x)=g'(x)\)    =>  \(2x-2=-2x+2 \)    =>  \(x=1\)

Aber ab hier versagen meine Überlegungen. Wie finde ich den Y-Achsen Abschnitt?
Könnt Ihr mir auf die Sprünge helfen?
Vielen Dank.

Bild hier nach Antwort 1 eingefügt. Rechnung von m ist auch falsch.

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 109

 
An welchem Punkt soll die Tangente liegen? Und könntest du vielleicht die Aufgabenstellung schicken oder beschreiben ob die Tangenten z.B parallel zueinander liegen sollen etc..   ─   mathsboy 24.06.2020 um 14:05
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2 Antworten
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Wenn du dir die funktion in einem GTR Taschenrechner "plotten" lässt könntest du an allen Stellen der beiden funktionen Tangenten ausgeben lassen. Die Steigung der Tangente ist auch meiner Meinung nach nicht bei beiden Funktionen gleich, weil die eine ja umgedreht und die andere normal-parabelförmig verläuft.

Wenn du das Problem etwas spezifischer beschreiben könntest, ist es wahrscheinlich exakter und einfacher zu beantworten ;)

 

LG

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geantwortet

Student, Punkte: 120

 
Ich hätte vielleicht schreiben sollen, dass die Tangente(n) jeweils an beiden Funktionen anliegen müssen; also eine Tangente die sowohl an \(f(x)\) als auch an \(g(x)\) anliegen muss.
Dazu braucht man nicht mehr als die Angaben oben sagt man.
Ich habe gerade die Übung mit Geogebra erstellt, weiß aber nicht, wie ich das hier hochladen kann.
Dabei ist mir aufgefallen, dass meine Rechnung der Steigung auch falsch ist.
   ─   lefagnard 24.06.2020 um 14:42
Ich habe das Bild oben in meiner Frage eingefügt. Anders scheint es nicht mehr möglich zu sein.   ─   lefagnard 24.06.2020 um 15:07

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