Question

Formel für Bestimmung des Mittelwertes bei unteren -und oberen Quartil

Aufrufe: 714 Aktiv: 30.07.2021 um 13:36

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Hallo,

wollte fragen ob die formel :

(a+b):2 +(a-b) × (z-0,5)

wobei z(der median) auf zb. bei 5,25 immer zuallererst auf 0,25 gebracht wird und a immer der kleinere Wert -und b der größere Wert ist, funktioniert.Wenn etwas zu unklar von mir geschrieben ist, gerne kommentieren.

Danke im vorraus.

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gefragt 29.07.2021 um 16:32

user3a7b76
Punkte: 69

den genauen Mittelwert der Quartile,denn der ist ja bei z.b. 1,75 nicht gegeben,oder?Mal angenommen wir haben die unteren 25 % und wenn ich jetzt n×(1÷4) nehme beträgt er in dem Fall 1,75.Er liegt z.b zwischen 18 und 20.Dann wäre der genaue Wert doch nun nicht 19 sondern 19,5 ,oder? ─ user3a7b76 29.07.2021 um 21:12

Verstehe es leider immernoch nicht.Hatte nur nicht kapiert warum dass bei zb. bei einer Tabelle. Wo du zb. erkennen musst wo das untere quartil liegt. Mal als Beispiel

Gruppe a |Gruppe b|Gruppe c|
________|________|________|
18 .......... | ....... 22 .. | ..... 25 ... |
Der Median wäre hier ja hier z=2. Wenn ich nun n=3 einsetzte um die unteren quartil auszurechnen,also 3 ×1÷4 dann komme ich ja auf keinen vollen Wert. Er wäre ja dann zwischen 0< und gruppe a,also <1. Wenn ich nun den mittel wert von 0 und 18 den mittelwert bestimme,dann ist das ja ungenau,dann wäre ich ja nur bei der hälfte,also 0,5.Aber als ich n(also 3) ja mit 25% multipliziert habe kam ja 0,75. Das würde ja dann heißen dass 14 gleich=0,5 noch nicht der genaue wert ist,da ja noch 0,25 fehlen und der wert ja nicht genau zwischen 0 und 1 liegt (oder eben 0 und 18).Sry dass es so unübersichtlich ist,auf dem Handy ist es etwas schwer.Danke im vorraus ─ user3a7b76 30.07.2021 um 11:50

ah ich glaube jetzt habe ich es kapiert,in meinem beschriebenen Fall kann ich also einfach den ersten wert nehmen,oder?Also in diesem Fall dann einfach 13,75. ─ user3a7b76 30.07.2021 um 12:04

Für mich ist das, was du schreibst verwirrend, aber zu den Quartilen ist zu sagen, dass, wenn die Berechnung des Rangplatzes zu einer Dezimalzahl führt, wird auf den nächsthöheren Platz aufgerundet. Nur wenn es aufgeht (n durch 4 teilbar) verwendet man den Mittelwert der Date auf diesem und dem nächsthöheren Platz. (Ob diese Antwort dein Problem trifft, weiß ich allerdings auch nicht 😃 ─ monimust 30.07.2021 um 12:57

ah ,perfekt ─ user3a7b76 30.07.2021 um 13:36

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1 Antwort

joergwausw · Accepted Answer · 2021-07-30T09:59:14Z

Abgesehen von den Rückfragen und Vermutungen in den Kommentaren, ist wirklich völlig unklar, was gemeint ist.
Denn: Der Median ist ein Mittelwert - wenn der gegeben ist, dann musst Du eigentlich gar nichts tun.
Vermutlich ist ein anderer Mittelwert gemeint - das geometrische Mittel oder das arithmetische Mittel.

Das Problem bei Mittelwerten ist grundlegend, dass diese Zahl die Anzahl der vorhandenen Informationen reduziert, d.h. mit diesen Kennzahlen ist die ursprüngliche Datenmenge so gut wie nie zu reproduzieren - außer es gab nur eine Zahl...

Beispiel für eine Datenmenge:
1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 100000000000 (Edit: Datenmenge angepasst, damit die Zahlen stimmen)
Der Median ist 5, das erste Quartil ist 3, das dritte 7.
Da die Information über den größten Wert (der mit den vielen Nullen) verloren geht, ist das arithmetische Mittel dieser 7 Zahlen nicht reproduzierbar. Das ist nämlich sehr viel größer als die Zahlen, die Du in Deiner Formel benutzt.

Also, aufgrund der gegebenen Informationen lautet die Antwort: Nein, kann nicht funktionieren.