Du brauchst hier ein Grundverständnis für die Bernoulli-Formel, damit du erkennen kannst, was jeweils berechnet wird.

\(P(X=k) = \binom{n}{k} \cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}\)

Mit dem Binomialkoeffizienten \(\binom{n}{k}\) berechnet man die Anzahl der Möglichkeiten von genau k Treffern bei n Versuchen. Beispiel: Werfe ich fünf mal nen Ball auf nen Korb, dann gibt es 5 Möglichkeiten genau einen Treffer zu haben. Ich treffe beim ersten Wurf, dann viermal nicht ... ich treffe beim ersten nicht, dann treffe ich, dann dreimal nicht ... berechnen könnte man das mit \(\binom{5}{1}=5\)

Diese Anzahl an Möglichkeiten von genau k Treffern bei n Versuchen wird multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit einer dieser Möglichkeiten (die sind alle gleich). Deshalb folgt in der Formel "Trefferwahrscheinlichkeit (p) hoch Trefferzahl (k)" mal "Nichttrefferwahrscheinlichkeit (1-p) hoch Nichttrefferzahl (n-k)". Beispiel: Treffe ich bei meinen Würfen mit dem Ball mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit für Treffer und danach 4 Fehlwürfe eben \(0,6^1\cdot 0,4^4\) Und die Wahrscheinlichkeit für genau einen Treffer bei fünf Würfen wäre dann \(5 \cdot 0,6^1\cdot0,4^4\).

Mit der Bernoulli-Formel berechnet man also ingesamt die Wahrscheinlichkeit für genau k Treffer bei n Versuchen. Oder bezogen auf die erste Aufgabe P(A): Die Wahrscheinlichkeit für genau 7 Linkshänder unter 50 Schülern. Die Trefferwahrscheinlichkeit p ist ja 0,1, was die Wahrscheinlichkeit für Linkshänder ist, und die Trefferzahl k ist 7, also geht es um 7 Linkshänder.

Vielleicht ist das jetzt ein Ansatz, mit dem du selbst auf weitere Lösungen kommst. :-)

Tipp: Bei P(C) geht es um die Summe dreier Wahrscheinlichkeiten. Betrachte zunächst den letzten Summanden und überlege, was damit berechnet wird. Dann betrachte den Summanden davor. Und noch ein Tipp dazu: \(\binom{50}{1}=50\)

Und bei P(F) wird mit dem Gegenereignis gearbeitet. Überlege zuerst, was in der Klammer berechnet wird.