Skalarprodukt von zwei Vektoren

Aufrufe: 32     Aktiv: 26.05.2021 um 17:12

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Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck ABC. Bestimme Vektor AB * Vektor AC. 
Die Lösung ist: 1/2 * a2

Könnt ihr mir die Herleitung erklären? 

Vielen Dank im Voraus!
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1 Antwort
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Du kennst sicher die Identität \(\vec a\circ\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos\varphi\), wobei \(\varphi\) der Vektor zwischen den Vektoren ist. Für deine Situation ergibt sich \(\vec{AB}\circ\vec{AC}=|\vec{AB}|\cdot|\vec{AC}|\cdot\cos\varphi=a\cdot a\cdot\cos(60^\circ)=\frac12a^2\)
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